Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцман а, согласно которому мощность излучения нагретого тела вычисляется по формуле: P=cST^4, где c=5,7 * 10^-8 - числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура - в градусах Кельвина, а мощность - в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S=1/81 * 10^16 м^2, а излучаемая ею мощность P не менее 9,12 * 10^21 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды (в градусах Кельвина)

Ответы:

Похожие вопросы

• 1.К капиталу как к виду ресурсов относится: А) уголь В) древесина С) станки D) нае мные работники 2. Во время инфляции А) цены на товары и услуги растут В) цены на товары и услуги понижаются С) уровень жизни населения повышается D) покупательская способность денег остаётся неизменной 3. Верны ли следующие суждения? 1. Основной закон бизнеса гласит: «Купить товар по более высокой цене и продать по более высокой цене». 2. В конечную стоимость товара включать прибыль А) верно только 1 В) верно только 2 С) верны оба суждения D) оба суждения неверны 4. Определите верную последовательность появления денег? А) шкуры зверей, монеты, кредитные карточки, бумажные деньги В) монеты, шкуры зверей, бумажные деньги, кредитные карточки С) шкуры зверей, монеты, бумажные деньги, кредитные карточки D) бумажные деньги, кредитные карточки, монеты, шкуры зверей,

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела , измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: , где , постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, а температура — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь , а излучаемая ею мощность Вт. Определите температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

Решение задачи

[yt=1CV_FjB8ySs]

В данном уроке рассматривается пример определения эффективной температуры звезд, используя закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела в ваттах прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: . Следует отметить, что решением данной задачи можно воспользоваться в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.

Для решения задачи неизвестная величина выражается из данной формулы. Для этого обе части уравнения делятся на и из полученного уравнения извлекается корень четвертой степени. Подставив известные значения в полученное уравнение, в подкоренном выражении в числителе и знаменателе дроби сокращаются общие множители. Затем применяется свойство деления степеней с одинаковыми основаниями . Результат вычисления выражения является ответом задачи.

Задача про температуру и энергию звезд считается одной из самых сложных. Но сложность ее состоит не столько в условии (здесь как раз все понятно: подставляем числа в формулу и решаем полученное уравнение), сколько в дальнейших вычислениях. Многие ученики теряются, когда видят большие числа. Ну, там 10 25 всякие.:)

Так вот: фишка в том, что работать с большими числами даже проще , чем с маленькими. Просто запомните: при умножении степеней показатели складываются, а при делении — вычитаются. Вот и все, что нужно для решения задач про энергию звезд! Взгляните:

Задача. Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональная площади его поверхности и четвертой степени температуры: P = σST 4 , где σ = 5,7 · 10 −8 — постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах.

Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/128) · 10 20 м 2 , а излучаемая ею мощность P составляет не менее 1,14 · 10 25 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Ответ дайте в градусах Кельвина.