Релятивистские эффекты

Под релятивистскими эффектами в теории относительности понимают изменения пространственно-временных характеристик тел при скоростях, соизмеримых со скоростью света.

В качестве примера обычно рассматривается космический корабль типа фотонной ракеты, который летит в космосе со скоростью, соизмеримой со скоростью света. При этом неподвижный наблюдатель может заметить три релятивистских эффекта:

1. Увеличение массы по сравнению с массой покоя. С ростом скорости растет и масса. Если бы тело могло двигаться со скоростью света, то его масса возросла бы до бесконечности, что невозможно. Эйнштейн доказал, что масса тела есть мера содержащейся в ней энергии (E= mc 2). Сообщить телу бесконечную энергию невозможно.

2. Сокращение линейных размеров тела в направлении его движения. Чем больше будет скорость космического корабля, пролетающего мимо неподвижного наблюдателя, и чем ближе она будет к скорости света, тем меньше будут размеры этого корабля для неподвижного наблюдателя. При достижении кораблем скорости света его наблюдаемая длина будет равна нулю, чего быть не может. На самом же корабле космонавты этих изменений не будут наблюдать. 3. Замедление времени. В космическом корабле, движущемся со скоростью, близкой к скорости света, время течет медленнее, чем у неподвижного наблюдателя.

Эффект замедления времени сказался бы не только на часах внутри корабля, но и на всех процессах, протекающих на нем, а также на биологических ритмах космонавтов. Однако фотонную ракету нельзя рассматривать как инерциальную систему, ибо она во время разгона и торможения движется с ускорением (а не равномерно и прямолинейно).

Так же, как и в случае квантовой механики, многие предсказания теории относительности противоречат интуиции, кажутся невероятными и невозможными. Это, однако, не означает, что теория относительности неверна. В действительности то, как мы видим (либо хотим видеть) окружающий нас мир и то, каким он является на самом деле, может сильно различаться. Уже больше века учёные всего мира пробуют опровергнуть СТО. Ни одна из этих попыток не смогла найти ни малейшего изъяна в теории. О том, что теория верна математически, свидетельствует строгая математическая форма и чёткость всех формулировок.

О том, что СТО действительно описывает наш мир, свидетельствует огромный экспериментальный опыт. Многие следствия этой теории используются на практике. Очевидно, что все попытки "опровергнуть СТО" обречены на провал потому, что сама теория опирается на три постулата Галилея (которые несколько расширены), на основе которых построена ньютонова механика, а также на дополнительные постулаты.

Результаты СТО не вызывают какого-либо сомнения в пределах максимальной точности современных измерений. Более того, точность их проверки является настолько высокой, что постоянство скорости света положено в основание определения метра -- единицы длины, в результате чего скорость света становится константой автоматически, если измерения вести в соответствии с метрологическими требованиями.

В 1971г. вСША был поставлен эксперимент по определению замедления времени. Изготовили двое совершенно одинаковых точных часов. Одни часы оставались на земле, а другие помещались в самолет, который летал вокруг Земли. Самолет, летящий по круговой траектории вокруг Земли, движется с некоторых ускорением, и значит, часы на борту самолета находятся в другой ситуации по сравнению с часами, покоящимися на земле. В соответствии с законами теории относительности часы-путешественники должны были отстать от покоящихся на 184 нс, а на самом деле отставание составило 203 нс. Были и другие эксперименты, в которых проверялся эффект замедления времени, и все они подтвердили факт замедления. Таким образом, разное течение времени в системах координат, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, является непреложным экспериментально установленным фактом.

Классическая физика придерживается мнения, что любые наблюдатели, независимо от места нахождения, будут получать одни и те же результаты в своих измерениях времени и протяженности. Принцип относительности гласит, что наблюдатели могут получать разные результаты, а подобные искажения носят название "релятивистские эффекты". При приближении к скорости света ньютоновская физика отходит в сторону.

Скорость света

Ученый А. Майкельсон, проводивший в 1881 году света, понял, что эти результаты не будут зависеть от скорости, с которой движется источник излучения. Совместно с Э.В. Морли Майкельсон в 1887 году провел еще один эксперимент, после которого всему миру стало ясно: неважно, в каком направлении проводится измерение, скорость света везде и всегда одинакова. Результаты этих исследований шли вразрез с представлениями физики того времени, ведь если свет движется в определенной среде (эфире), а планета движется в этой же среде, измерения в разных направлениях никак не могут быть одинаковыми.

Позже французский математик, физик и астроном Жюль Анри Пуанкаре стал одним из основоположников теории относительности. Он развивал теорию Лоренца, согласно которой существующий эфир неподвижен, поэтому относительно него не зависит от скорости источника. В движущихся системах отсчета выполняются преобразования Лоренца, а не галилеевы (преобразования Галилея, принятые до тех пор в ньютоновской механике). Отныне галилеевы преобразования стали частным случаем преобразований Лоренца, при переходе в другую инерциальную систему отсчета при малой (по сравнению со скоростью света) скорости.

Упразднение эфира

Релятивистский эффект сокращения длины, называемый так же Лоренцевым сокращением, состоит в том, что для наблюдателя предметы, движущиеся относительно него, будут обладать меньшей длиной.

Существенный вклад в теорию относительности внес Альберт Эйнштейн. Он полностью упразднил такой термин как "эфир", до этого времени присутствавший в рассуждениях и расчетах всех физиков, а все понятия о свойствах пространства и времени он переложил в кинематику.

После того, как в свет вышли работы Эйнштейна, Пуанкаре не только прекратил писать научные работы на эту тему, но и вообще не упоминал имени своего коллеги ни в одной из своих работ, исключая единственный случай ссылки на теорию фотоэффекта. Пуанкаре продолжил обсуждать свойства эфира, категорически отрицая любые публикации Эйнштейна, хотя при этом к самому великому ученому относился с уважением и даже дал ему блестящую характеристику, когда администрация Высшего политехнического училища в Цюрихе хотела пригласить Эйнштейна стать профессором учебного заведения.

Теория относительности

Даже многие из тех, кто совершенно не в ладах с физикой и математикой, хотя бы в общих чертах представляет, что такое теория относительности, ведь это, возможно, самая знаменитая из научных теорий. Ее постулаты рушат обыденные представления о времени и пространстве, и хотя все школьники изучают теорию относительности, но чтобы понять ее во всей полноте недостаточно просто знать формулы.

Эффект замедления времени проверили на эксперименте со сверхзвуковым самолетом. Точные атомные часы, находящиеся на его борту, после возвращения стали отставать на доли секунды. Если имеется два наблюдателя, один из которых стоит на месте, а второй движется с некоторой скоростью относительно первого, время у наблюдателя, который неподвижен, будет идти быстрее, а для движущегося объекта минута будет длиться чуть дольше. Однако если движущийся наблюдатель решит вернуться и сверить время, окажется, что его часы показывают немного меньше, чем первые. То есть, пройдя гораздо большее расстояние по шкале пространства, он "прожил" меньше времени, пока двигался.

Релятивистские эффекты в жизни

Многие считают, что наблюдать релятивистские эффекты можно только при достижении скорости света или при приближении к ней, и это действительно так, однако наблюдать их можно, не только разогнав свой космический корабль. На страницах научного журнала Physical Review Letters можно прочитать о теоретической работе шведских ученых. Они писали о том, что релятивистские эффекты присутствуют даже в просто аккумуляторе для автомобиля. Процесс возможен благодаря быстрому движению электронов атомов свинца (к слову, именно они есть причина большей части напряжения в клеммах). Это также объясняет, почему, несмотря на схожесть свинца и олова, аккумуляторы на основе олова не работают.

Необычные металлы

Скорость вращения электронов в атомах довольно невысока, поэтому и теория относительности просто не работает, однако есть некоторые исключения. Если продвигаться все дальше и дальше по таблице Менделеева, становится понятно, что в ней довольно много элементов тяжелее свинца. Большая масса ядер уравновешивается за счет повышения скорости движения электронов, причем она может даже приближаться к световой.

Если рассмотреть этот аспект со стороны теории относительности, то становится ясно, что у электронов в таком случае должна быть огромная масса. Только так можно сохранить угловой момент, но орбиталь будет сжиматься по радиусу, и это действительно наблюдается в атомах тяжелых металлов, а вот орбитали "медленных" электронов не изменяются. Этот релятивистский эффект наблюдается в атомах некоторых металлов на s-орбиталях, имеющих правильную, сферически симметричную форму. Считается, что именно в результате действия теории относительности ртуть имеет жидкое агрегатное состояние при комнатной температуре.

Космические путешествия

Объекты в космосе находятся друг от друга на огромных расстояниях, и даже при движении со скоростью света потребуется очень много времени, чтобы преодолеть их. Например, чтобы добраться до Альфы Центавра - ближайшей к нам звезды, космическому кораблю, имеющему скорость света, потребуется четыре года, а чтобы достичь соседней с нами галактики - Большого Магелланова Облака - потребуется 160 тысяч лет.

О магнетизме

Помимо всего прочего, современные физики все чаще обсуждают магнитное поле как релятивистский эффект. Согласно этой трактовке, магнитное поле не является самостоятельной физической материальной сущностью, оно даже не одна из форм проявлений электромагнитного поля. Магнитное поле с точки зрения теории относительности - всего лишь процесс, который возникает в пространстве вокруг точечных зарядов из-за передачи электрического поля.

Приверженцы этой теории считают, что если бы С (скорость света в вакууме) была бесконечной, то распространение взаимодействий по скорости тоже оказалось бы неограниченным, а вследствие этого не могло возникнуть никаких проявлений магнетизма.

Движение с постоянной скоростью

Количественное описание замедления времени может быть получено из преобразований Лоренца :

Δ t = Δ t 0 1 − v 2 / c 2 , {\displaystyle \Delta t={\frac {\Delta t_{0}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}

где Δ t {\displaystyle \Delta t} - время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта в неподвижной системе отсчёта, Δ t 0 {\displaystyle \Delta t_{0}} - время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта с точки зрения наблюдателя, связанного с движущимся объектом, v {\displaystyle v} - относительная скорость движения объекта, c {\displaystyle c} - скорость света в вакууме.

Аналогичное обоснование имеет эффект лоренцева сокращения длины .

Точность формулы неоднократно проверена на элементарных частицах, атомах и даже макроскопических часах. Первый эксперимент по измерению релятивистского замедления времени был выполнен Айвсом и Стилвеллом в 1938 году (см. эксперимент Айвса - Стилвелла (англ.) русск. ) с помощью пучка молекулярных ионов водорода, движущихся со скоростью около 0,005 c . Относительная погрешность в этом опыте составляла около 1 %. Эксперименты такого типа неоднократно повторялись, и на 2017 год их относительная погрешность достигает нескольких миллиардных долей . Другой тип экспериментов по проверке релятивистского замедления времени стал возможен после открытия эффекта Мёссбауэра (резонансного поглощения гамма-квантов атомными ядрами без отдачи), позволяющего измерять с очень высокой точностью «расстройку» резонансной частоты ядерных систем. В экспериментах этого типа радионуклид (источник гамма-квантов) и резонансный поглотитель, фактически двое часов, помещаются соответственно в центре и на ободе вращающегося ротора. При неподвижном роторе резонансные частоты ядра-источника и ядра-поглотителя совпадают, гамма-кванты поглощаются. Когда ротор приводится в движение, из-за замедления времени на ободе частота линии поглощения уменьшается, и гамма-кванты перестают поглощаться. Эксперименты с мёссбауэровским ротором позволили проверить формулу релятивистского замедления времени с точностью порядка 0,001% .

Наконец, выполнялись эксперименты и с перемещением макроскопических атомных часов (см. Эксперимент Хафеле - Китинга); как правило, в этом случае одновременный вклад в наблюдаемый эффект вносят как спецрелятивистское замедление времени, так и общерелятивистское гравитационное замедление времени в гравитационном поле Земли, если траектории сравниваемых часов проходят в областях с разным гравитационным потенциалом. Как уже сказано выше, эффект релятивистского замедления времени учитывается в часах спутниковых навигационных систем (GPS -Navstar, «ГЛОНАСС », «Бэйдоу », «Галилео » и т. д.), поэтому корректная работа таких систем является его экспериментальным подтверждением. Например, для спутников GPS релятивистский уход бортовых часов от земных часов в относительных единицах складывается главным образом из замедления бортовых часов на 2,5046·10 −10 , вызванного движением спутника относительно поверхности Земли (спецрелятивистский эффект, рассматривающийся в данной статье), и их ускорения на 6,9693·10 −10 , вызванного более высоким положением спутника в гравитационной потенциальной яме (общерелятивистский эффект); в целом эти два эффекта вызывают ускорение часов спутника GPS по отношению к земным часам на 4,4647·10 −10 . Поэтому бортовой синтезатор частоты спутников GPS изначально настроен на релятивистски смещённую частоту

f′ = (1 − 4,4647·10 −10) · f = 10 229 999,99543 Гц ,

чтобы для земного наблюдателя она была равна f = 10 230 000,00000 Гц .

Замедление времени и инвариантность скорости света

Наиболее наглядно эффект замедления времени проявляется на примере световых часов, в которых импульс света периодически отражается от двух зеркал, расстояние между которыми равно L {\displaystyle \textstyle L} . Время движения импульса от зеркала к зеркалу в системе отсчёта, связанной с часами, равно Δ t 0 = L / c {\displaystyle \textstyle \Delta t_{0}=L/c} . Пусть относительно неподвижного наблюдателя часы двигаются со скоростью v {\displaystyle \textstyle v} в направлении, перпендикулярном траектории светового импульса. Для этого наблюдателя время движения импульса от зеркала к зеркалу будет уже больше.

Световой импульс проходит в неподвижной системе отсчёта вдоль гипотенузы треугольника с катетами L = c Δ t 0 {\displaystyle \textstyle L=c\,\Delta t_{0}} и v Δ t {\displaystyle \textstyle v\,\Delta t} . Импульс распространяется с той же скоростью , что и в системе, связанной с часами. Поэтому по теореме Пифагора :

(c Δ t) 2 = (c Δ t 0) 2 + (v Δ t) 2 . {\displaystyle (c\,\Delta t)^{2}=(c\,\Delta t_{0})^{2}+(v\,\Delta t)^{2}.}

Выражая Δ t {\displaystyle \textstyle \Delta t} через , получаем формулу замедления времени.

Движение с переменной скоростью

Если тело двигается с переменной скоростью v (t) {\displaystyle \textstyle \mathbf {v} (t)} , то в каждый момент времени с ним можно связать локально инерциальную систему отсчёта. Для бесконечно малых интервалов d t {\displaystyle \textstyle dt} и d t 0 {\displaystyle \textstyle dt_{0}} можно использовать формулу замедления времени, полученную из преобразований Лоренца . При вычислении конечного интервала времени Δ t 0 {\displaystyle \textstyle \Delta t_{0}} , прошедшего по часам, связанным с телом, необходимо проинтегрировать вдоль его траектории движения:

Δ t 0 = ∫ t 1 t 2 1 − v 2 (τ) / c 2 d τ . {\displaystyle \Delta t_{0}=\int \limits _{t_{1}}^{t_{2}}{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}(\tau)/c^{2}}}\,d\tau .}

Время Δ t 0 {\displaystyle \textstyle \Delta t_{0}} , измеренное по часам, связанным с движущимся объектом, часто называют собственным временем тела . Оно совпадает с интервалом, проинтегрированным по мировой линии объекта (фактически с длиной мировой линии) в четырёхмерном пространстве-времени Минковского .

При этом замедление времени определяется только скоростью объекта, но не его ускорением. Это утверждение имеет достаточно надёжные экспериментальные подтверждения. Например, в циклическом ускорителе время жизни мюонов увеличивается в соответствии с релятивистской формулой. В эксперименте на ЦЕРНовском накопительном кольце (CERN Storage-Ring experiment) скорость мюонов составляла v = 0,999 4 c {\displaystyle \textstyle v=0{,}9994\,c} , и их время жизни увеличивалось в 1 / 1 − (v / c) 2 ≈ 29 , 33 {\displaystyle \textstyle 1/{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}\approx 29,33} раз, что в пределах относительной погрешности 2·10 −3 совпадает с предсказанием специальной теории относительности. При 7-метровом радиусе кольца ускорителя центростремительное ускорение мюонов достигало значений a ∼ 10 18 g {\displaystyle \textstyle a\sim 10^{18}g} (где g = 9 , 8 {\displaystyle \textstyle g=9{,}8} м/c² - стандартное ускорение свободного падения), но это не влияло на скорость распада мюонов.

Замедление времени при космическом полёте

Эффект замедления времени проявляется при космических полётах с релятивистскими скоростями. Такой полёт в одну сторону может состоять из трёх этапов: набор скорости (разгон), равномерное движение и торможение. Пусть по часам неподвижной системы отсчёта длительности разгона и торможения одинаковы и равны τ 1 {\displaystyle \textstyle \tau _{1}} , а этап равномерного движения длится время τ 2 {\displaystyle \textstyle \tau _{2}} . Если разгон и торможение проходят релятивистски равноускоренно (с параметром собственного ускорения a {\displaystyle \textstyle a} ), то по часам корабля пройдёт время :

τ 0 = 2 c a ln ⁡ [ a τ 1 c + 1 + (a τ 1 c) 2 ] + τ 2 1 + (a τ 1 / c) 2 . {\displaystyle \tau _{0}={\frac {2c}{a}}\,\ln \left[{\frac {a\tau _{1}}{c}}+{\sqrt {1+\left({\frac {a\tau _{1}}{c}}\right)^{2}}}\right]+{\frac {\tau _{2}}{\sqrt {1+(a\tau _{1}/c)^{2}}}}.}

За время разгона корабль достигнет скорости:

v = a τ 1 1 + (a τ 1 / c) 2 , {\displaystyle v={\frac {a\tau _{1}}{\sqrt {1+(a\tau _{1}/c)^{2}}}},}

пройдя расстояние

x = c 2 a [ 1 + (a τ 1 / c) 2 − 1 ] . {\displaystyle x={\frac {c^{2}}{a}}\left[{\sqrt {1+(a\tau _{1}/c)^{2}}}-1\right].}

Рассмотрим гипотетический полёт к звёздной системе Альфа Центавра , удалённой от Земли на расстояние в 4,3 световых года . Если время измеряется в годах, а расстояния - в световых годах, то скорость света c {\displaystyle \textstyle c} равна единице, а единичное ускорение a = 1 св. год/год² = 9,5 м/c² близко к стандартному ускорению свободного падения .

Пусть половину пути космический корабль двигается с единичным ускорением, а вторую половину - с таким же ускорением тормозит ( τ 2 = 0 {\displaystyle \textstyle \tau _{2}=0} ). Затем корабль разворачивается и повторяет этапы разгона и торможения. В этой ситуации время полёта в земной системе отсчёта составит примерно 12 лет, тогда как по часам на корабле пройдёт 7,3 года. Максимальная скорость корабля достигнет 0,95 от скорости света.

Особенности метода измерения релятивистского замедления времени

Метод измерения релятивистского замедления времени имеет свою особенность. Она заключается в том, что показания двух движущихся друг относительно друга часов (и длительности жизни двух движущихся друг относительно друга мюонов) непосредственно сравнивать невозможно. Можно говорить, что единичные часы идут всегда замедленно по отношению к множеству синхронно идущих часов, если единичные часы движутся относительно этого множества. Показания же множества часов пролетающих мимо единичных часов, напротив, всегда меняются ускоренно по отношению к часам единичным. В этой связи термин «замедление времени» является бессмысленным без указания того, к чему это замедление относится - к единичным часам или к множеству синхронизированных и покоящихся друг относительно друга часов .

Это можно продемонстрировать с помощью опыта, схема которого изображена на рис. 1. Движущиеся со скоростью v {\displaystyle v} часы, измеряющие время t ′ {\displaystyle t"} , проходят последовательно мимо точки в момент t 1 {\displaystyle t_{1}} и мимо точки в момент t 2 {\displaystyle t_{2}} .

В эти моменты производится сравнение положений стрелок движущихся часов и соответствующих неподвижных часов, находящихся рядом с ними.

Пусть за время движения от точки x 1 {\displaystyle x_{1}} до точки x 2 {\displaystyle x_{2}} стрелки движущихся часов отмерят промежуток времени τ 0 {\displaystyle \tau _{0}} , а стрелки часов 1 и 2, предварительно синхронизированных в неподвижной системе ∑ {\displaystyle \sum } , отмерят промежуток времени τ {\displaystyle \tau } . Таким образом,

(1)

Но согласно обратным преобразованиям Лоренца имеем

t 2 − t 1 = (t 1 ′ − t 2 ′) + v c 2 (x 2 ′ − x 1 ′) 1 − v 2 / c 2 {\displaystyle t_{2}-t_{1}={(t"_{1}-t"_{2})+{v \over c^{2}}(x"_{2}-x"_{1}) \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}} (2)

Подставляя (1) в (2) и замечая, что движущиеся часы все время находятся в одной и той же точке движущейся системы отсчёта ∑ ′ {\displaystyle \sum "} , то есть что

x 1 ′ = x 2 ′ {\displaystyle x"_{1}=x"_{2}} (3)

получаем

τ = τ 0 1 − v 2 / c 2 , (t 0 = τ ′) . {\displaystyle \tau ={\tau _{0} \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},\qquad (t_{0}=\tau ").} (4)

Эта формула означает, что промежуток времени, отмеренный неподвижными часами, оказывается большим, чем промежуток времени, отмеренный движущимися часами. Но это и означает, что движущиеся часы отстают от неподвижных, то есть их ход замедляется.

Формула (4) так же обратима, как и соответствующая формула для длин линеек

l = l 0 1 − v 2 / c 2 . {\displaystyle l=l_{0}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}.}

Однако, написав формулу в виде

τ 0 = τ 1 − v 2 / c 2 , {\displaystyle \tau _{0}={\tau \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},} (5)

мы должны иметь в виду, что τ ′ = τ 0 = t 2 ′ − t 1 ′ , {\displaystyle \tau "=\tau _{0}=t"_{2}-t"_{1},} и τ = t 2 − t 1 {\displaystyle \tau =t_{2}-t_{1}} измеряются уже не в опыте, изображённом на рис. 1, а в опыте, изображённом на рис. 2. В этом случае, согласно преобразованиям Лоренца

Баллистическая теория Ритца и картина мироздания Семиков Сергей Александрович

§ 1.15 Релятивистский эффект изменения массы

Эксперименты Кауфмана одинаково хорошо объясняются как посредством допущения абсолютного движения с изменяющейся массой, так и посредством рассмотрения массы как постоянной, а движений как относительных. Также они вполне согласуются с допущением о том, что для больших скоростей электродинамические силы уже более не являются простыми линейными функциями скорости, как это имело место в теории Лоренца. Их зависимость от скорости приобретает более сложную форму.

Вальтер Ритц, "Критический анализ общей электродинамики"

В предыдущем разделе, рассуждая о сохранении энергии, мы упомянули о другом фундаментальном законе - законе сохранения массы. Теория относительности отвергла, кроме других законов механики, и этот важнейший, утверждавшийся веками закон природы. В самом деле, Эйнштейн утверждает, что масса тела меняется при движении: с ростом скорости тела масса увеличивается и стремится к бесконечности с приближением скорости тела к скорости света. Этот релятивистский эффект изменения массы как будто бы даже подтверждается экспериментами.

И всё же, как показал Ритц, все эти эксперименты можно объяснить классически, не прибегая к сомнительному эффекту изменения массы, и без отказа от привычного закона сохранения массы, - достаточно лишь учесть открытое в БТР влияние движения заряда на величину действующей на него электрической силы. Из таких экспериментов наиболее известен опыт Вальтера Кауфмана , где впервые обнаружился эффект увеличения массы электронов с ростом их скорости. Однако Ритц показал, что для объяснения эксперимента ни к чему считать массу переменной . Напомним, что в опыте Кауфмана электрон "взвешивали", наблюдая, насколько тот отклонится, пролетев между пластинами конденсатора и полюсами магнита (Рис. 41). В самом деле, судя по тому, насколько электрон отклоняется электрическим и магнитным полем, из величины этих полей легко найти его массу. Ведь отклонения, измеренные по следу, оставляемому электронным пучком на люминесцентном экране, дают величину ускорения a , связанную по второму закону Ньютона a=F/m с массой m электрона. Но оказалось, что у электронов, летящих с разными скоростями, ускорения a различны: они тем меньше, чем выше скорость. А, поскольку, следуя максвелловской электродинамике, считали, что сила F , действующая на электрон, не зависит от его скорости, пришли к абсурдному выводу, согласно которому по мере разгона электрона растёт его масса m . Но, ведь, куда естественней предположить, что масса постоянна, а изменяется сила F .

Рис. 41. Опыт Кауфмана - исследование отклонений быстро летящих электронов в электрических и магнитных полях.

Такое предположение тем более естественно, что, как выяснили ранее, скорость заряда и впрямь может влиять на величину электрической и магнитной силы (§ 1.7). Поэтому, согласно Ритцу, куда естественней считать, что электроны получают разные ускорения от разных сил, а не масс. Так, например, если пружинные весы показывают в зависимости от условий (скажем, от высоты или ускорения) разный вес гири, вряд ли мы сочтём, что меняется её масса. Скорее мы решим, что врут весы, и, в действительности, меняется сила тяжести и сила веса. То же - и в опытах по взвешиванию электрона электромагнитными весами, где влияние движения на величину кулоновской силы, в отличие от влияния на массу, кажется вполне возможным. В БТР зависимость силы от скорости - это обязательное следствие предложенной Ритцем модели взаимодействия зарядов. Ведь, если отталкивание зарядов создаётся ударами испускаемых ими со скоростью света частиц (реонов), то частицы эти не смогут догнать электрон, движущийся с той же скоростью c , а значит, не смогут ударно воздействовать на него. Вот и кажется, что масса электрона бесконечна, хотя реальная причина в нулевой силе. Такой мнимый бесконечный рост массы заряда с приближением его скорости к c , задолго до опыта Кауфмана предсказывал ещё В. Вебер на основе своей электродинамической теории, этого прообраза электродинамики В. Ритца .

Рассмотрим вопрос количественно. Теоретически, след электронного луча на экране должен был иметь форму параболы с уравнением

y=kx 2 Em/H 2 ,

где k - некоторая постоянная, E и H - напряжённости электрического и магнитного полей, а m - масса электрона. Наблюдаемая же кривая отличалась от этой параболы так, будто с ростом скорости масса m увеличивалась пропорционально (1+v 2 /2c 2). Но ведь, как выяснено, почти так же, пропорционально (1+v 2 /3c 2) нарастает со скоростью заряда электрическая сила и поле E . Учёт переменности E при постоянной массе внесёт в уравнение параболы почти те же изменения, что и учёт переменности m при постоянном E . Разница же коэффициентов (в полтора раза) устраняется более точным расчётом, представленным в работе Ритца . О причинах этого постоянного отличия в полтора раза в меньшую сторону было сказано выше (§ 1.7).

Итак, опыт Кауфмана продемонстрировал ошибочность прежней физики. Но, если Эйнштейн видел выход в отказе от классической механики, при сохранении электродинамики Максвелла (изменение массы при неизменной электрической силе), то Ритц счёл, что намного более естественно отказаться именно от электродинамики Максвелла, при сохранении классической механики (изменение электрической силы при неизменной массе электрона). Вывод Ритца тем более естественен, что именно отказ от максвелловской электродинамики и создание новой электродинамики БТР на базе классической механики, позволяет легко, без каких-либо формальных приёмов и произвольных подтасовок (имеющих место в СТО), получить правильный закон изменения электрической силы, объясняющий опыт Кауфмана.

В самом деле, эффект мнимого изменения массы легко может быть объяснён с помощью классической механики - даже на пальцах. Поскольку электрическое воздействие создаётся потоком реонов, то при движении электрона скорость реонов относительно него меняется. Реонам приходится догонять убегающий от них электрон, соответственно, сила и частота их ударов об электрон - снижается, а, потому, - уменьшается и вызываемое реонами электрическое воздействие на электрон. Таким образом, чем выше скорость электрона, тем меньше сила электрического воздействия на него, а, значит, меньше и вызываемое этой силой ускорение и отклонение электрона. Это уменьшение ускорения и объясняют увеличившейся массой, тогда как реальная причина - в уменьшении силы.

Эффект изменения массы наблюдался и для других частиц, например, при их разгоне в циклотроне. Оказалось, что циклотрон не может полностью реализовать своих возможностей и передать частицам свою максимальную мощность. Дело в том, что кружащиеся в циклотроне частицы, разгоняемые периодично меняющимся электрическим полем, с увеличением их энергии и скорости движения - за счёт изменения массы, а, значит, и частоты обращения, выходят из резонанса с колебаниями электрического поля. Поэтому, поле перестаёт передавать частицам энергию. Лишь изменяя частоту ускоряющего поля, как это делают в синхротронах, можно достичь максимальной эффективности ускорителя. И всё же по логике БТР, и в этом случае, нет, в действительности, никакого изменения массы. Ведь в ускорителе частота обращения заряженных частиц определяется их ускорением, то есть, опять же, - отношением силы (Лоренца) и массы. И опять причина изменения частоты обращения с ростом скорости состоит не в изменении массы, а в изменении вслед за скоростью - силы Лоренца. Сила Лоренца F=qVB , действительно, меняется вместе со скоростью V частицы. Это линейное изменение силы необходимо для обеспечения постоянства частоты?=qB/m , крайне важного в циклотроне: F=qVB=ma=mV ?. Однако, движение заряда вносит, как показал Ритц, ещё и нелинейные поправки в величину силы Лоренца, становящиеся заметными на больших скоростях. Из-за этого, с увеличением скорости заряда - уменьшается частота обращения?=F/mV , что, однако, расценивают как увеличение массы m , хотя реально масса постоянна, а меняется сила.

Ещё задолго до Ритца учёные догадались, что электричество по-разному действует на движущийся и покоящийся заряды. На этом фундаменте, собственно говоря, и строилась прежняя электродинамика Вебера и Гаусса. С приходом полевой, эфирной электродинамики Максвелла от этой плодотворной идеи отказались. Когда же выяснилось, что эфир - это фикция, и, следовательно, основанная на нём максвеллова электродинамика ошибочна, учёные не захотели вернуться к прежним воззрениям на природу электричества, но предпочли согласовывать несогласуемое: максвеллову электродинамику и факт отсутствия эфира. Это и породило, по признанию Эйнштейна, его теорию относительности и все её парадоксы. Таким образом, отказ от теории относительности - невозможен без отказа от электродинамики Максвелла.

В БТР масса постоянна, и потому разгон до скоростей, равных и больших скорости света, которому в СТО мешает бесконечное нарастание массы, - вполне возможен. Значит, быть сверхсветовым межзвёздным кораблям (§ 5.11)! Более того, сверхсветовые скорости, вероятно, давно уже достигнуты в лабораториях, и лишь расчёт по формулам теории относительности мешает это обнаружить (§ 1.21). Ритц полагал, что уже в опытах Кауфмана могли наблюдаться сверхсветовые электроны. Как видим, находясь в рамках классической механики, вполне можно сберечь закон сохранения массы. Лишь тот, кто предаёт веру в законы механики, разуверяется в них, а значит - в объективной реальности материи, неизбежно принимает абсурдную идею об изменении массы.

Из книги ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КОМПЕТЕНТНОСТИ ИСПЫТАТЕЛЬНЫХ И КАЛИБРОВОЧНЫХ ЛАБОРАТОРИЙ автора Автор неизвестен

4.3.3 Изменения в документах 4.3.3.1 Изменения в документах должны анализироваться и утверждаться той же службой, которая делала первоначальный анализ, если специально не назначены другие лица. Назначенные сотрудники должны иметь доступ к соответствующей исходной

Из книги Последний рывок советских танкостроителей автора Апухтин Юрий

Изменения в руководстве КБ Работы по танку в 1990 году разваливались дальше и не по причине нерешенности технических вопросов, а из-за вопиющей безответственности, начиная с самых верхов и кончая руководителями предприятий. Общая атмосфера в стране сказалась и на нас, все

Из книги Фактор четыре. Затрат - половина, отдача - двойная автора Вайцзеккер Эрнст Ульрих фон

8.3. Парниковый эффект и соглашение о климате Парниковый эффект занимает воображение людей всего мира. Все в определенной мере зависят от погоды и климата. Сама мысль, что человечество вмешивается в погоду, вызывает беспокойство. Чувство беспокойства усиливается от

Из книги Феномен науки [Кибернетический подход к эволюции] автора Турчин Валентин Фёдорович

5.2. Эффект лестницы На нижней ступени гигантской каменной лестницы играет ребенок. Ступеньки высоки, и ребенок не может перебраться со своей ступеньки на следующую. Ему очень хочется посмотреть, что там делается; время от времени он пытается схватиться за край ступеньки и

Из книги Баллистическая теория Ритца и картина мироздания автора Семиков Сергей Александрович

Из книги Новые космические технологии автора Фролов Александр Владимирович

§ 1.16 Аннигиляция и эквивалентность массы и энергии Тело вещей до тех пор нерушимо, пока не столкнётся С силой, которая их сочетанье способна разрушить. Так что, мы видим, отнюдь не в ничто превращаются вещи, Но разлагаются все на тела основные обратно… ….Словом, не

Из книги Записки строителя автора Комаровский Александр Николаевич

§ 1.17 Природа массы и гравитации Объяснение Цёлльнера, принятое Лоренцем, состоит, как известно, в том, что сила притяжения двух электрических зарядов противоположного знака немного превосходит силу отталкивания двух зарядов одного знака и той же абсолютной величины.

Из книги Очень общая метрология автора Ашкинази Леонид Александрович

§ 3.7 Ядерные спектры и эффект Мёссбауэра При максимально возможной опоре на механику или электродинамику необходимо указать физически наглядные математические операции, интерпретация которых через колебания подходящей модели приводит для неё к законам сериальных

Из книги автора

§ 3.13 Ядерные реакции и дефект массы Все перемены в натуре случающиеся такого суть состояния, что сколько чего от одного тела отнимается, столько присовокупится к другому. Так, ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте… Сей всеобщий естественной

Из книги автора

Из книги автора

Из книги автора

Глава 3 Эффект Магнуса и сила Лоренца Аналогично крылу Жуковского – Чаплыгина, сила Магнуса возникает за счет разности давления потока среды на поверхность вращающегося цилиндра. Данный эффект был открыт немецким ученым Г. Г. Магнусом (H. G. Magnus) в 1852 году. На рис. 8 показана

Из книги автора

Глава 16 Эффект Брауна В настоящее время, эффектом Бифельда – Брауна часто ошибочно называют реактивный эффект ионного ветра. Устройства, которые летают за счет ионизации воздуха, мы рассматривать не будем. В предлагаемых здесь схемах, ионизация может иметь место, но она

Из книги автора

Глава 31 Эффект формы Возвращаясь к истории развития эфирной теории, необходимо отметь, что термин «эффект формы» был введен французскими исследователями Леоном Шомри и Андре де Белизалем в 30-х годах прошлого века . Наиболее известен эффект формы для пирамид, суть

Из книги автора

Приложение № 3 ТЕХНОЛОГИЯ ПРОИЗВОДСТВА ИЗДЕЛИЙ ИЗ БУМАЖНОЙ МАССЫ Для приготовления 1 кг бумажной массы (мастики) берется (в г):Мел молотый - 450Клей казеиновый марки ОБ - 200Олифа натуральная - 100Канифоль - 20Бумажная пыль (кноп) - 200Квасцы алюминиевые - 15Глицерин

Из книги автора

Эталон массы Это - килограммовая гиря из платиноиридиевого сплава, определенной формы, хранящаяся под двойным колпаком и так далее. Гирь таких было изготовлено несколько, их раз в сколько-то лет свозят в Париж и так далее, см. выше рассуждение насчет того, что такое

Релятивистские эффекты

Под релятивистскими эффектами в теории относительности понимают изменения пространственно-временных характеристик тел при скоростях, соизмеримых со скоростью света.

В качестве примера обычно рассматривается космический корабль типа фотонной ракеты, который летит в космосе со скоростью, соизмеримой со скоростью света. При этом неподвижный наблюдатель может заметить три релятивистских эффекта:

1.Увеличение массы по сравнению с массой покоя. С ростом скорости растет и масса. Если бы тело могло двигаться со скоростью света, то его масса возросла бы до бесконечности, что невозможно. Эйнштейн доказал, что масса тела есть мера содержащейся в ней энергии (E= mc 2). Сообщить телу бесконечную энергию невозможно.

2.Сокращение линейных размеров тела в направлении его движения. Чем больше будет скорость космического корабля, пролетающего мимо неподвижного наблюдателя, и чем ближе она будет к скорости света, тем меньше будут размеры этого корабля для неподвижного наблюдателя. При достижении кораблем скорости света его наблюдаемая длина будет равна нулю, чего быть не может. На самом же корабле космонавты этих изменений не будут наблюдать.

3. Замедление времени. В космическом корабле, движущемся со скоростью, близкой к скорости света, время течет медленнее, чем у неподвижного наблюдателя.

Эффект замедления времени сказался бы не только на часах внутри корабля, но и на всех процессах, протекающих на нем, а также на биологических ритмах космонавтов. Однако фотонную ракету нельзя рассматривать как инерциальную систему, ибо она во время разгона и торможения движется с ускорением (а не равномерно и прямолинейно).

Так же, как и в случае квантовой механики, многие предсказания теории относительности противоречат интуиции, кажутся невероятными и невозможными. Это, однако, не означает, что теория относительности неверна. В действительности то, как мы видим (либо хотим видеть) окружающий нас мир и то, каким он является на самом деле, может сильно различаться. Уже больше века учёные всего мира пробуют опровергнуть СТО. Ни одна из этих попыток не смогла найти ни малейшего изъяна в теории. О том, что теория верна математически, свидетельствует строгая математическая форма и чёткость всех формулировок.

О том, что СТО действительно описывает наш мир, свидетельствует огромный экспериментальный опыт. Многие следствия этой теории используются на практике. Очевидно, что все попытки "опровергнуть СТО" обречены на провал потому, что сама теория опирается на три постулата Галилея (которые несколько расширены), на основе которых построена ньютонова механика, а также на дополнительные постулаты.

Результаты СТО не вызывают какого-либо сомнения в пределах максимальной точности современных измерений. Более того, точность их проверки является настолько высокой, что постоянство скорости света положено в основание определения метра - единицы длины, в результате чего скорость света становится константой автоматически, если измерения вести в соответствии с метрологическими требованиями.

В 1971г. в США был поставлен эксперимент по определению замедления времени. Изготовили двое совершенно одинаковых точных часов. Одни часы оставались на земле, а другие помещались в самолет, который летал вокруг Земли. Самолет, летящий по круговой траектории вокруг Земли, движется с некоторых ускорением, и значит, часы на борту самолета находятся в другой ситуации по сравнению с часами, покоящимися на земле. В соответствии с законами теории относительности часы-путешественники должны были отстать от покоящихся на 184 нс, а на самом деле отставание составило 203 нс. Были и другие эксперименты, в которых проверялся эффект замедления времени, и все они подтвердили факт замедления. Таким образом, разное течение времени в системах координат, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, является непреложным экспериментально установленным фактом.

Общая теория относительности

В 1915 году Эйнштейн завершил создание новой теории, объединяющей теории относительности и тяготения. Он назвал ее общей теорией относительности (ОТО). После этого ту теорию, которую Эйнштейн создал в 1905 году и которая не рассматривала тяготение, стали называть специальной теорией относительности.

В рамках этой теории, являющейся дальнейшим развитием специальной теории относительности, постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии. Таким образом, в ОТО, как и в других метрических теориях, гравитация не является силовым взаимодействием. Общая теория относительности отличается от других метрических теорий тяготения использованием уравнений Эйнштейна для связи кривизны пространства-времени с присутствующей в пространстве материей.

Общая теория относительности основывается на двух постулатах специальной теории относительности и формулирует третий постулат – принцип эквивалентности инертной и гравитационной масс. Важнейшим выводом ОТО является положение об изменении геометрических (пространственных) и временных характеристик в гравитационных полях (а не только при движении с большими скоростями). Этот вывод связывает ОТО с геометрией, то есть в ОТО наблюдается геометризация тяготения. Классическая геометрия Евклида для этого не годилась. Новая геометрия появилась еще в XIXв. В трудах русского математика Н. И. Лобачевского, немецкого – Б. Римана, венгерского – Я. Больяйя.

Геометрия нашего пространства оказалась неевклидовой.

ОТО – физическая теория, в основе которой лежит ряд экспериментальных фактов. Рассмотрим некоторые из них. Гравитационное поле влияет на движение не только массивных тел, но и света. Луч света отклоняется в поле Солнца. Измерения, проведенные в 1922г. английским астрономом А. Эддингтоном во время солнечного затмения, подтвердили это предсказание Эйнштейна.

В ОТО орбиты планет незамкнуты. Небольшой эффект такого рода можно описывать как вращение перигелия эллиптической орбиты. Перигелий – это ближайшая к Солнцу точка орбиты небесного тела, которое движется вокруг Солнца по эллипсу, параболе или гиперболе. Астрономам известно, что перигелий орбиты Меркурия поворачивается за столетие примерно на 6000". Это объясняется гравитационными возмущениями со стороны других планет. При этом оставался неустранимый остаток около 40" за столетие. В 1915г. Эйнштейн объяснил это расхождение в рамках ОТО.

Существуют объекты, в которых эффекты ОТО играют определяющую роль. К ним относятся "черные дыры". "Черная дыра" возникает тогда, когда звезда сжимается настолько сильно, что существующее гравитационное поле не выпускает во внешнее пространство даже свет. Поэтому из такой звезды не исходит никакой информации. Многочисленные астрономические наблюдения указывают на реальное существование таких объектов. ОТО дает четкое объяснение этому факту.

В 1918г. Эйнштейн предсказал на основе ОТО существование гравитационных волн: массивные тела, двигаясь с ускорением, излучают гравитационные волны. Гравитационные волны должны распространяться с той же скоростью, что электромагнитные, то есть со скоростью света. По аналогии с квантами электромагнитного поля принято говорить о гравитонах как о квантах гравитационного поля. В настоящее время формируется новая область науки – гравитационно-волновая астрономия. Есть надежда, что гравитационные эксперименты дадут новые результаты.

Свойства пространства-времени в ОТО зависят от распределения тяготеющих масс, и движение тел определяется кривизной пространства-времени.

Но влияние масс сказывается только на метрических свойствах часов, так как меняется лишь частота при переходе между точками с разными гравитационными потенциалами. Иллюстрацией относительного хода времени, по мнению Эйнштейна, могло бы стать обнаружение процессов вблизи предсказанных им черных дыр.

На основании уравнений теории относительности отечественный математик-физик А. Фридман в 1922г. нашел новое космологическое решение уравнений ОТО. Это решение указывает на то, что наша Вселенная не стационарна, она непрерывно расширяется. Фридман нашел два варианта решения уравнений Эйнштейна, то есть два варианта возможного развития Вселенной. В зависимости от плотности материи Вселенная или будет и далее расширяться, или через какое-то время начнет сжиматься.

В 1929г. американский астроном Э. Хаббл экспериментально установил закон, который определяет скорость разлета галактик в зависимости от расстояния до нашей галактики. Чем дальше разбегающаяся галактика, тем больше скорость ее разбегания. Хаббл использовал эффект Доплера, в соответствии с которым у источника света, удаляющегося от наблюдателя, длина волны увеличивается, то есть смещается к красному концу спектра (краснеет).

ОТО в настоящее время - самая успешная гравитационная теория, хорошо подтверждённая наблюдениями. Первый успех общей теории относительности состоял в объяснении аномальной прецессии перигелия Меркурия. По ОТО, перигелии орбит при каждом обороте планеты вокруг Солнца должны перемещаться на долю оборота, равную 3 (v/c) 2 . Для перигелия Меркурия получается 43", угол поворота перигелия за сто лет составляет 42,91". Эта величина соответствует обработке наблюдений за Меркурием с 1765 по 1937 г. Так была объяснена прецессия перигелия орбиты Меркурия.

Экспериментальные подтверждения теории относительности, приведшие к изменению свойств времени и пространства:

а – схема установки для доказательства задержки времени у движущихся мезонов, предсказанная СТО, в гравитационном поле Земли; б – искривление линии распространения света вблизи Солнца, предсказанные ОТО и подтверждённые наблюдениями; в – схема прецессии орбиты Меркурия, объясняемая ОТО (иначе орбита представляла бы собой неподвижный эллипс)

Затем, в 1919, Артур Эддингтон сообщил о наблюдении отклонения света вблизи Солнца в момент полного затмения, что подтвердило предсказания общей теории относительности. С тех пор многие другие наблюдения и эксперименты подтвердили значительное количество предсказаний теории, включая гравитационное замедление времени, гравитационное красное смещение, задержку сигнала в гравитационом поле и, пока лишь косвенно, гравитационное излучение. Кроме того, многочисленные наблюдения интерпретируются как подтверждения одного из самых таинственных и экзотических предсказаний общей теории относительности - существования чёрных дыр.

Существует ряд других эффектов, поддающихся экспериментальной проверке. Среди них можно упомянуть отклонение и запаздывание (эффект Шапиро) электромагнитных волн в гравитационном поле Солнца и Юпитера, эффект Лензе-Тирринга (прецессия гироскопа вблизи вращающегося тела), астрофизические доказательства существования чёрных дыр, доказательства излучения гравитационных волн тесными системами двойных звёзд и расширение Вселенной.

До сих пор надёжных экспериментальных свидетельств, опровергающих ОТО, не обнаружено. Отклонения измеренных величин эффектов от предсказываемых ОТО не превышают 0,1% (для указанных выше трёх классических явлений). Существуют однако явления, не объясняемые с помощью ОТО: эффект "Пионера"; flyby эффект; увеличение астрономической единицы; квадрупольно-октупольная аномалия фонового микроволнового излучения; тёмная энергия; тёмная материя.

В связи с этими и другими проблемами ОТО (отсутствие тензора энергии-импульса гравитационного поля, невозможность квантования ОТО) теоретиками было разработано не менее 30 альтернативных теорий гравитации, причём некоторые из них позволяют получить сколь угодно близкие к ОТО результаты при соответствующих значениях входящих в теорию параметров.

Таким образом, все известные научные факты подтверждают справедливость общей теории относительности, которая является современной теорией тяготения.